86 lines
3.9 KiB
TypeScript
86 lines
3.9 KiB
TypeScript
|
export function HelpRSLangExpressionSet() {
|
|||
|
|
return (
|
|||
|
|
<div>
|
|||
|
|
<h1>Операции с множествами</h1>
|
|||
|
|
<p>
|
|||
|
|
Теоретико-множественные выражения в языке родов структур позволяют создавать и манипулировать множествами.
|
|||
|
|
Результатом таких выражений является множество элементов определенной ступени.
|
|||
|
|
</p>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<h2>Основные операции с множествами</h2>
|
|||
|
|
<ul>
|
|||
|
|
<li>
|
|||
|
|
<b>Объединение</b>: <code>A ∪ B</code> - множество всех элементов, принадлежащих A или B
|
|||
|
|
</li>
|
|||
|
|
<li>
|
|||
|
|
<b>Пересечение</b>: <code>A ∩ B</code> - множество всех элементов, принадлежащих и A, и B
|
|||
|
|
</li>
|
|||
|
|
<li>
|
|||
|
|
<b>Разность</b>: <code>A \ B</code> - множество всех элементов A, не принадлежащих B
|
|||
|
|
</li>
|
|||
|
|
<li>
|
|||
|
|
<b>Симметрическая разность</b>: <code>A △ B</code> - множество элементов, принадлежащих ровно одному из A или
|
|||
|
|
B
|
|||
|
|
</li>
|
|||
|
|
<li>
|
|||
|
|
<b>Дополнение</b>: <code>A'</code> - множество всех элементов универсального множества, не принадлежащих A
|
|||
|
|
</li>
|
|||
|
|
</ul>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<h2>Конструкторы множеств</h2>
|
|||
|
|
<ul>
|
|||
|
|
<li>
|
|||
|
|
<b>Перечисление</b>: <code>{'{a, b, c}'}</code> - множество из элементов a, b, c
|
|||
|
|
</li>
|
|||
|
|
<li>
|
|||
|
|
<b>Выделение</b>: <code>{'{x ∈ A | P(x)}'}</code> - множество всех x из A, для которых выполняется P(x)
|
|||
|
|
</li>
|
|||
|
|
<li>
|
|||
|
|
<b>Замена</b>: <code>{'{f(x) | x ∈ A}'}</code> - множество значений f(x) для всех x из A
|
|||
|
|
</li>
|
|||
|
|
<li>
|
|||
|
|
<b>Декартово произведение</b>: <code>A × B</code> - множество всех пар (a, b), где a ∈ A, b ∈ B
|
|||
|
|
</li>
|
|||
|
|
<li>
|
|||
|
|
<b>Множество всех подмножеств</b>: <code>℘(A)</code> - множество всех подмножеств A
|
|||
|
|
</li>
|
|||
|
|
</ul>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<h2>Специальные множества</h2>
|
|||
|
|
<ul>
|
|||
|
|
<li>
|
|||
|
|
<b>Пустое множество</b>: <code>∅</code> - множество, не содержащее элементов
|
|||
|
|
</li>
|
|||
|
|
<li>
|
|||
|
|
<b>Универсальное множество</b>: <code>U</code> - множество всех элементов рассматриваемой области
|
|||
|
|
</li>
|
|||
|
|
<li>
|
|||
|
|
<b>Синглтон</b>: <code>{'{a}'}</code> - множество, содержащее только элемент a
|
|||
|
|
</li>
|
|||
|
|
</ul>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<h2>Примеры выражений</h2>
|
|||
|
|
<ul>
|
|||
|
|
<li>
|
|||
|
|
<code>A ∪ (B ∩ C)</code> - объединение A с пересечением B и C
|
|||
|
|
</li>
|
|||
|
|
<li>
|
|||
|
|
<code>{'{x ∈ A | x > 0}'}</code> - множество всех положительных элементов из A
|
|||
|
|
</li>
|
|||
|
|
<li>
|
|||
|
|
<code>{'{x² | x ∈ {1, 2, 3}}'}</code> - множество {'{(1, 4, 9)}'}
|
|||
|
|
</li>
|
|||
|
|
<li>
|
|||
|
|
<code>A × B × C</code> - множество всех троек (a, b, c)
|
|||
|
|
</li>
|
|||
|
|
</ul>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<h2>Типизация множеств</h2>
|
|||
|
|
<p>
|
|||
|
|
Множество имеет типизацию <code>ℬ(H)</code>, где H - ступень элементов множества. Например, множество целых
|
|||
|
|
чисел имеет типизацию <code>ℬ(Z)</code>.
|
|||
|
|
</p>
|
|||
|
|
</div>
|
|||
|
|
);
|
|||
|
|
}
|