13 KiB
13 KiB
__@VERSION@__Exteor 4.7.10.1200 - 05/28/2019ᇿСравнение ответовМО1-2ÿ $ ˿X1 ÿÿ᯿Множество @{X1|GENT|PLUR|0}ዿМножество объектов ߿Объекты߿Объектыÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ˿X2 ÿÿᇿМножество ответовᇿМножество ответов ۿОтветыۿОтветыÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ˿X3 ÿÿ᷿Множество значений расстояний᷿Множество значений расстояний Значения расстоянийЗначения расстоянийÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ9 ˿X4 ÿÿ⇿Множество значений функции потерь⇿Множество значений функции потерь Значения функции потерьЗначения функции потерьÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ˿S1 ÿࣿℬ(X1×X2)᷿Множество пар объект и ответ
᷿Множество пар объект и ответ
˿A1 ÿ∀ξ∈X3(ξ,ξ)∈S4РефлексивностьРефлексивность ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ˿A2 ÿヿ∀ξ∈X3∀η∈X3∀ζ∈X3 ((ξ,η)∈S4 & (η,ζ)∈S4 ⇒ (ξ,ζ)∈S4)ТранзитивностьТранзитивность ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ˿A3 ÿ⓿∀ξ∈X3∀η∈X3 ((ξ,η)∈S4 & (η,ξ)∈S4⇒ξ=η)ዿАнтисимметричностьዿАнтисимметричность ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ˿A4 ÿ⏿∀ξ,η∈X2 ∃(ξ1,η1,ζ)∈S2 (ξ1=ξ & η1=η)㣿Существование значения расстояния для любых двух ответов㣿Существование значения расстояния для любых двух ответов ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ˿A5 ÿヿ∀ξ,η∈X2∀ζ,χ∈X3 (((ξ,η,ζ)∈S2 & (ξ,η,χ)∈S2) ⇒ ζ=χ)㧿Единственность значения расстояния для любых двух ответов㧿Единственность значения расстояния для любых двух ответов ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ˿A6 ÿዿ∀ξ∈X1∃η∈X2(ξ,η)∈S1⟿Для любого объекта есть известный ответ⟿Для любого объекта есть известный ответ ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ˿A7 ÿ⣿∀ξ∈X1∀ζ,χ∈X2 (((ξ,ζ)∈S1 & (ξ,χ)∈S1)⇒ζ=χ)㓿Для любого объекта есть единственный известный ответ㓿Для любого объекта есть единственный известный ответ ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ˿A8 ÿዿ∀ξ∈X1∃η∈X2(ξ,η)∈S3⣿Для любого объекта есть полученный ответ⣿Для любого объекта есть полученный ответ ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ˿A9 ÿ⣿∀ξ∈X1∀ζ,χ∈X2 (((ξ,ζ)∈S3 & (ξ,χ)∈S3)⇒ζ=χ)㗿Для любого объекта есть единственный полученный ответ㗿Для любого объекта есть единственный полученный ответ ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ1 ϿA10 ÿ᧿∀ξ∈ℬ(X1×X3) ∃ζ∈X4(ξ,ζ)∈S5䏿Для любого набора объектов и ошибок на них есть значение расстояния䏿Для любого набора объектов и ошибок на них есть значение расстояния ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ2 ϿA11 ÿ⿿∀ξ∈ℬ(X1×X3)∀ζ, χ∈X4 (((ξ,ζ)∈S5 & (ξ,χ)∈S5)⇒ζ=χ)僿Для любого набора объектов и ошибок на них есть единственное значение расстояния僿Для любого набора объектов и ошибок на них есть единственное значение расстояния ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ> ϿA12 ÿPr2(S5) = X4⋿Аксиома о значениях функции потерь⋿Аксиома о значениях функции потерь ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ& ˿D1 ÿ㛿{ξ∈X1×X2×X2 | (pr1(ξ),pr2(ξ))∈S1 & (pr1(ξ),pr3(ξ))∈S3}峿Ответ решающей функции на объекте и ответ обучающей выборки на объекте для заданного объекта峿Ответ решающей функции на объекте и ответ обучающей выборки на объекте для заданного объекта ᯿Отношение сравнения ответов᯿Отношение сравнения ответовÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ( ˿D2 ÿ姿{ξ∈X1×X3 | ∃η∈D1 ∃ζ∈S2 (pr1(ξ)=pr1(η) & pr1(ζ)=pr2(η) & pr2(ζ)=pr3(η) & pr3(ζ)=pr2(ξ))}⓿Множество пар объект и ошибка на нём⓿Множество пар объект и ошибка на нём Объекты и ошибки на нихОбъекты и ошибки на нихÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ0 ˿D3 ÿ߿Pr2(D2)Множество ошибок на объектахМножество ошибок на объектах ዿОшибки на объектахዿОшибки на объектахÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ3 ˿D4 ÿᓿPr2({D2}×Pr2(S5)∩S5)矿Значения функции потерь на опередленном наборе ошибок на объектах, полученных применением определенной решающей функции矿Значения функции потерь на опередленном наборе ошибок на объектах, полученных применением определенной решающей функции ⳿Значения функции потерь для решающей функции⳿Значения функции потерь для решающей функцииÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ; ϿA13 ÿ∀ξ∈X4(ξ,ξ)∈S7РефлексивностьРефлексивность ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ< ϿA14 ÿヿ∀ξ∈X4∀η∈X4∀ζ∈X4 ((ξ,η)∈S7 & (η,ζ)∈S7 ⇒ (ξ,ζ)∈S7)ТранзитивностьТранзитивность ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ= ϿA15 ÿ⓿∀ξ∈X4∀η∈X4 ((ξ,η)∈S7 & (η,ξ)∈S7⇒ξ=η)ዿАнтисимметричностьዿАнтисимметричность ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ? ϿA16 ÿcard(S6) = 1᷿Значение критерия единственно᷿Значение критерия единственно ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ@ ˿D5 ÿ᧿{ξ∈X4|(debool(S6), ξ)∈S7}㓿Значения функции потерь, не удовлетворяющие критерию㓿Значения функции потерь, не удовлетворяющие критерию 㓿Значения функции потерь, не удовлетворяющие критерию㓿Значения функции потерь, не удовлетворяющие критериюÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿA ˿D6 ÿ᧿{ξ∈X4|(ξ, debool(S6))∈S7}ㇿЗначения функции потерь, удовлетворяющие критериюㇿЗначения функции потерь, удовлетворяющие критерию ㇿЗначения функции потерь, удовлетворяющие критериюㇿЗначения функции потерь, удовлетворяющие критериюÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿE ϿA17 ÿPr1(D2) = X1◿Для любого объекта есть ошибка на нём◿Для любого объекта есть ошибка на нём ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿB ϿA18 ÿ鏿∀ξ, η∈S5 ∀π1, π2 ∈X1×X3 (pr1(π1) = pr1(π2) & (pr2(π1), pr2(π2)) ∈ S4 & π1 ∈ pr1(ξ) & π2 ∈ pr1(η) & pr1(ξ)\{π1} = pr1(η)\{π2} ⇒ (pr2(ξ), pr2(η))∈S7)䋿При увеличении ошибки на одном объекте, функция потерь увеличится 䋿При увеличении ошибки на одном объекте, функция потерь увеличится ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿH ˿T ÿdebool(D4)∈D6Значение функции потерь удовлетворяет критериюЗначение функции потерь удовлетворяет критерию ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ā 䠀 <00>
᷿Множество пар объект и ответ
˿A1 ÿ∀ξ∈X3(ξ,ξ)∈S4РефлексивностьРефлексивность ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ˿A2 ÿヿ∀ξ∈X3∀η∈X3∀ζ∈X3 ((ξ,η)∈S4 & (η,ζ)∈S4 ⇒ (ξ,ζ)∈S4)ТранзитивностьТранзитивность ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ˿A3 ÿ⓿∀ξ∈X3∀η∈X3 ((ξ,η)∈S4 & (η,ξ)∈S4⇒ξ=η)ዿАнтисимметричностьዿАнтисимметричность ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ˿A4 ÿ⏿∀ξ,η∈X2 ∃(ξ1,η1,ζ)∈S2 (ξ1=ξ & η1=η)㣿Существование значения расстояния для любых двух ответов㣿Существование значения расстояния для любых двух ответов ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ˿A5 ÿヿ∀ξ,η∈X2∀ζ,χ∈X3 (((ξ,η,ζ)∈S2 & (ξ,η,χ)∈S2) ⇒ ζ=χ)㧿Единственность значения расстояния для любых двух ответов㧿Единственность значения расстояния для любых двух ответов ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ˿A6 ÿዿ∀ξ∈X1∃η∈X2(ξ,η)∈S1⟿Для любого объекта есть известный ответ⟿Для любого объекта есть известный ответ ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ˿A7 ÿ⣿∀ξ∈X1∀ζ,χ∈X2 (((ξ,ζ)∈S1 & (ξ,χ)∈S1)⇒ζ=χ)㓿Для любого объекта есть единственный известный ответ㓿Для любого объекта есть единственный известный ответ ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ˿A8 ÿዿ∀ξ∈X1∃η∈X2(ξ,η)∈S3⣿Для любого объекта есть полученный ответ⣿Для любого объекта есть полученный ответ ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ˿A9 ÿ⣿∀ξ∈X1∀ζ,χ∈X2 (((ξ,ζ)∈S3 & (ξ,χ)∈S3)⇒ζ=χ)㗿Для любого объекта есть единственный полученный ответ㗿Для любого объекта есть единственный полученный ответ ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ1 ϿA10 ÿ᧿∀ξ∈ℬ(X1×X3) ∃ζ∈X4(ξ,ζ)∈S5䏿Для любого набора объектов и ошибок на них есть значение расстояния䏿Для любого набора объектов и ошибок на них есть значение расстояния ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ2 ϿA11 ÿ⿿∀ξ∈ℬ(X1×X3)∀ζ, χ∈X4 (((ξ,ζ)∈S5 & (ξ,χ)∈S5)⇒ζ=χ)僿Для любого набора объектов и ошибок на них есть единственное значение расстояния僿Для любого набора объектов и ошибок на них есть единственное значение расстояния ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ> ϿA12 ÿPr2(S5) = X4⋿Аксиома о значениях функции потерь⋿Аксиома о значениях функции потерь ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ& ˿D1 ÿ㛿{ξ∈X1×X2×X2 | (pr1(ξ),pr2(ξ))∈S1 & (pr1(ξ),pr3(ξ))∈S3}峿Ответ решающей функции на объекте и ответ обучающей выборки на объекте для заданного объекта峿Ответ решающей функции на объекте и ответ обучающей выборки на объекте для заданного объекта ᯿Отношение сравнения ответов᯿Отношение сравнения ответовÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ( ˿D2 ÿ姿{ξ∈X1×X3 | ∃η∈D1 ∃ζ∈S2 (pr1(ξ)=pr1(η) & pr1(ζ)=pr2(η) & pr2(ζ)=pr3(η) & pr3(ζ)=pr2(ξ))}⓿Множество пар объект и ошибка на нём⓿Множество пар объект и ошибка на нём Объекты и ошибки на нихОбъекты и ошибки на нихÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ0 ˿D3 ÿ߿Pr2(D2)Множество ошибок на объектахМножество ошибок на объектах ዿОшибки на объектахዿОшибки на объектахÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ3 ˿D4 ÿᓿPr2({D2}×Pr2(S5)∩S5)矿Значения функции потерь на опередленном наборе ошибок на объектах, полученных применением определенной решающей функции矿Значения функции потерь на опередленном наборе ошибок на объектах, полученных применением определенной решающей функции ⳿Значения функции потерь для решающей функции⳿Значения функции потерь для решающей функцииÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ; ϿA13 ÿ∀ξ∈X4(ξ,ξ)∈S7РефлексивностьРефлексивность ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ< ϿA14 ÿヿ∀ξ∈X4∀η∈X4∀ζ∈X4 ((ξ,η)∈S7 & (η,ζ)∈S7 ⇒ (ξ,ζ)∈S7)ТранзитивностьТранзитивность ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ= ϿA15 ÿ⓿∀ξ∈X4∀η∈X4 ((ξ,η)∈S7 & (η,ξ)∈S7⇒ξ=η)ዿАнтисимметричностьዿАнтисимметричность ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ? ϿA16 ÿcard(S6) = 1᷿Значение критерия единственно᷿Значение критерия единственно ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ@ ˿D5 ÿ᧿{ξ∈X4|(debool(S6), ξ)∈S7}㓿Значения функции потерь, не удовлетворяющие критерию㓿Значения функции потерь, не удовлетворяющие критерию 㓿Значения функции потерь, не удовлетворяющие критерию㓿Значения функции потерь, не удовлетворяющие критериюÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿA ˿D6 ÿ᧿{ξ∈X4|(ξ, debool(S6))∈S7}ㇿЗначения функции потерь, удовлетворяющие критериюㇿЗначения функции потерь, удовлетворяющие критерию ㇿЗначения функции потерь, удовлетворяющие критериюㇿЗначения функции потерь, удовлетворяющие критериюÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿE ϿA17 ÿPr1(D2) = X1◿Для любого объекта есть ошибка на нём◿Для любого объекта есть ошибка на нём ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿB ϿA18 ÿ鏿∀ξ, η∈S5 ∀π1, π2 ∈X1×X3 (pr1(π1) = pr1(π2) & (pr2(π1), pr2(π2)) ∈ S4 & π1 ∈ pr1(ξ) & π2 ∈ pr1(η) & pr1(ξ)\{π1} = pr1(η)\{π2} ⇒ (pr2(ξ), pr2(η))∈S7)䋿При увеличении ошибки на одном объекте, функция потерь увеличится 䋿При увеличении ошибки на одном объекте, функция потерь увеличится ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿH ˿T ÿdebool(D4)∈D6Значение функции потерь удовлетворяет критериюЗначение функции потерь удовлетворяет критерию ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ā 䠀 <00>