Exteor/test/Data/FileVers/oss/r47101200/МО1-3.trs

෿__@VERSION@__῿Exteor 4.7.10.1200 - 05/28/2019⟿Постановка задачи в обучении с учителем׿МО1-3෿[МО1 + МО1-2]A˿X1ÿÿ᏿Множество признаков᏿Множество признаковࣿПризнакиࣿПризнакиÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ
˿X2ÿÿ᳿Множество значений признаков᳿Множество значений признаков᫿Значения @{X1|GENT|PLUR|0}ዿЗначения признаковÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ˿X3ÿÿ᧿Множество @{X3|gent|plur}ᇿМножество ответовۿОтветыۿОтветыÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ˿X4ÿÿ᷿Множество значений расстояний᷿Множество значений расстояний᏿Значения расстояний᏿Значения расстоянийÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ栈㞶˿X5ÿÿ⇿Множество значений функции потерь⇿Множество значений функции потерь៿Значения функции потерь៿Значения функции потерьÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ˿S1ÿ৿ℬℬ(X1×X2)᯿Множество @{S1|GENT|PLUR|0}ዿМножество объектов߿Объекты߿Объектыÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ˿S2ÿࣿℬ(D1×X3)⻿Множество @{X3|gent|plur} на @{S1|LOCT|PLUR|0}᷿Множество ответов на объектахᇿОбучающая выборкаᇿОбучающая выборкаÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ쨧ۉ˿S3ÿ௿ℬ(X3×X3×X4)䃿Множество троек: один ответ, другой ответ и расстоние между ними䃿Множество троек: один ответ, другой ответ и расстоние между ними᫿Отношение различия ответов᫿Отношение различия ответовÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ˿S4ÿࣿℬ(D1×X3)᷿Полученные ответы на объектах᷿Полученные ответы на объектахჿРешающая функцияჿРешающая функцияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ˿S5ÿࣿℬ(X4×X4)䓿Множество пар: одно значения расстояния и другое значение расстояния䓿Множество пар: одно значения расстояния и другое значение расстояния᛿Порядок на расстояниях᛿Порядок на расстоянияхÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ'˿S6ÿ໿ℬ(ℬ(D1×X4)×X5)⳿Усредненное значение ошибки по всем объектам⳿Усредненное значение ошибки по всем объектам໿Функция потерь໿Функция потерьÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ帕ㆷ˿S7ÿ׿ℬ(X5)᧿Подмножество обших ошибок᧿Подмножество обших ошибок⋿Критерий принятия решающей функции⋿Критерий принятия решающей функцииÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿᏦ˿S8ÿࣿℬ(X5×X5)䳿Множество пар: одно значение фунцкии потерь и другое значение функции потерь䳿Множество пар: одно значение фунцкии потерь и другое значение функции потерь⏿Порядок на значениях функции потерь⏿Порядок на значениях функции потерьÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ!˿D1ÿ߿Pr1(S2)ⷿМножество @{S1|GENT|PLUR|0} с @{X3|ablt|plur}᷿Множество объектов с ответами᯿Объекты в обучающей выборке᯿Объекты в обучающей выборкеÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ/˿D2ÿ߿Pr2(S2)◿Множество ответов в обучающей выборке◿Множество ответов в обучающей выборке᫿Ответы в обучающей выборке᫿Ответы в обучающей выборкеÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ"˿D3ÿ׿S1\D1⿿Множество @{S1|GENT|PLUR|0} без @{X3|gent|plur}ỿМножество объектов без ответов᏿Объекты без ответов᏿Объекты без ответовÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ7˿D4ÿ׿D1\S1凿Множество объектов, которые есть в обучающей выборке, но нет в множестве объектов凿Множество объектов, которые есть в обучающей выборке, но нет в множестве объектов෿Псевдообъекты෿Псевдообъектыÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ1˿D5ÿ೿Pr1(red(D1))⟿Множество признаков в обучающей выборке⟿Множество признаков в обучающей выборке᳿Признаки в обучающей выборке᳿Признаки в обучающей выборкеÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ3˿D6ÿ೿Pr2(red(D1))ㇿМножество значений признаков в обучающей выборке
ㇿМножество значений признаков в обучающей выборке
⛿Значения признаков в обучающей выборке⛿Значения признаков в обучающей выборкеÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ#˿A1ÿӿD3≠∅⇿На некоторых объектах нет ответов⇿На некоторых объектах нет ответовÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ9˿A2ǿ
ӿD4=∅㣿В обучающей выборке объекты только из множества объектов㣿В обучающей выборке объекты только из множества объектовÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ$˿A3ÿ෿card(S2) > 50᷿Ограничение на размер выборки᷿Ограничение на размер выборкиÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ0˿A4ÿ׿D2=X3䇿Получаем при обучении только ответы, заданные в обучающей выборке䇿Получаем при обучении только ответы, заданные в обучающей выборкеÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ2˿A5ÿ׿D5=X1⳿В обучающей выборке только заданные признаки⳿В обучающей выборке только заданные признакиÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ4˿A6ÿ׿D6=X2㛿В обучающей выборке только заданные значения признаков㛿В обучающей выборке только заданные значения признаковÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ5˿A7ÿ᣿∀ξ∈ℬ(X1×X2)∃ζ∈X3(ξ,ζ)∈S2㏿Для каждого объекта из обучающей выборки есть ответ㏿Для каждого объекта из обучающей выборки есть ответÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ6˿A8ÿ⿿∀ξ∈ℬ(X1×X2)∀ζ∈X3∀χ∈X3 ((ξ,ζ)∈S2 & (ξ,χ)∈S2⇒ζ=χ)䗿Для каждого объекта из обучающей выборки есть ответ и он единственный䗿Для каждого объекта из обучающей выборки есть ответ и он единственныйÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ:˿A9ÿ⓿∀ξ, η∈S1 (ξ≠∅ & η≠∅ ⇒ Pr1(ξ)=Pr1(η))㧿Все объекты должны быть с одинаковыми наборами признаков 㧿Все объекты должны быть с одинаковыми наборами признаков ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ;ϿA10ÿⷿ∀ο∈S1 ∀ξ∈X1 ∀η,ζ∈X2 ((ξ,η)∈ο & (ξ,ζ)∈ο ⇒ η=ζ)ㇿДля каждого признака объекта только одно значениеㇿДля каждого признака объекта только одно значениеÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ>˿D7ÿ懿D{(π,ζ)∈X1×ℬ(S1) |
∀ο1,ο2∈ζ (ο1\({π}×X2∩ο1) = ο2\({π}×X2∩ο2) & Pr2({π}×X2∩ο1) ≠ Pr2({π}×X2∩ο1))}凿Множество пар: признак и объекты, различающиеся только по значению этого признака凿Множество пар: признак и объекты, различающиеся только по значению этого признака᯿Схожие по признакам объекты᯿Схожие по признакам объектыÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ@˿D8ÿ替D{(π,ζ)∈D7 | ∀ο1, ο2 ∈ ζ (ο1 ∈ D1 & ο2 ∈ D1  & ο1 ≠ ο2 & Pr2({ο1}×Pr2(S2)∩S2) = Pr2({ο2}×Pr2(S2)∩S2))}棿Множество пар: признак и объекты с одинаковыми ответами, различающиеся только по значению этого признака棿Множество пар: признак и объекты с одинаковыми ответами, различающиеся только по значению этого признака㋿Схожие по признакам объекты с одинаковыми ответами㋿Схожие по признакам объекты с одинаковыми ответамиÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ?˿D9ÿ㓿{π∈X1| 3*card(debool(Pr2({π}×Pr2(D8)∩D8)))>card(S2)}诿Если в обучающей выборке треть объектов различается только по одному признаку и ответ на этих объектах одинаковый, то этот признак излишен 诿Если в обучающей выборке треть объектов различается только по одному признаку и ответ на этих объектах одинаковый, то этот признак излишен ࿿Лишние признаки࿿Лишние признакиÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿAϿD10ÿ⳿{π∈X1| ∀ξ, η∈S1 {π}×Pr2(ξ)∩ξ = {π}×Pr2(η)∩η}㳿Множество признаков, значения которых одинаковы для объектов㳿Множество признаков, значения которых одинаковы для объектов⛿Признаки, одинаковые для всех объектов⛿Признаки, одинаковые для всех объектовÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ
ϿA11ÿ෿∀ξ∈X4(ξ,ξ)∈S5໿Рефлексивность໿РефлексивностьÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿϿA12ÿヿ∀ξ∈X4∀η∈X4∀ζ∈X4 ((ξ,η)∈S5 & (η,ζ)∈S5 ⇒ (ξ,ζ)∈S5)໿Транзитивность໿Транзитивностьÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ<EFBBBF>⩤ϿA13ÿ⓿∀ξ∈X4∀η∈X4 ((ξ,η)∈S5 & (η,ξ)∈S5⇒ξ=η)ዿАнтисимметричностьዿАнтисимметричностьÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿϿA14ÿ⏿∀ξ,η∈X3 ∃(ξ1,η1,ζ)∈S3 (ξ1=ξ & η1=η)㣿Существование значения расстояния для любых двух ответов㣿Существование значения расстояния для любых двух ответовÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿϿA15ÿヿ∀ξ,η∈X3∀ζ,χ∈X4 (((ξ,η,ζ)∈S3 & (ξ,η,χ)∈S3) ⇒ ζ=χ)㧿Единственность значения расстояния для любых двух ответов㧿Единственность значения расстояния для любых двух ответовÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿϿA16ÿዿ∀ξ∈D1∃η∈X3(ξ,η)∈S2⟿Для любого объекта есть известный ответ⟿Для любого объекта есть известный ответÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿϿA17ÿ⣿∀ξ∈D1∀ζ,χ∈X3 (((ξ,ζ)∈S2 & (ξ,χ)∈S2)⇒ζ=χ)㓿Для любого объекта есть единственный известный ответ㓿Для любого объекта есть единственный известный ответÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿϿA18ÿዿ∀ξ∈D1∃η∈X3(ξ,η)∈S4⣿Для любого объекта есть полученный ответ⣿Для любого объекта есть полученный ответÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿꄼ㳈ϿA19ÿ⣿∀ξ∈D1∀ζ,χ∈X3 (((ξ,ζ)∈S4 & (ξ,χ)∈S4)⇒ζ=χ)㗿Для любого объекта есть единственный полученный ответ㗿Для любого объекта есть единственный полученный ответÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿꗰĦϿA20ÿ᧿∀ξ∈ℬ(D1×X4) ∃ζ∈X5(ξ,ζ)∈S6䏿Для любого набора объектов и ошибок на них есть значение расстояния䏿Для любого набора объектов и ошибок на них есть значение расстоянияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ祖供ϿA21ÿ⿿∀ξ∈ℬ(D1×X4)∀ζ, χ∈X5 (((ξ,ζ)∈S6 & (ξ,χ)∈S6)⇒ζ=χ)僿Для любого набора объектов и ошибок на них есть единственное значение расстояния僿Для любого набора объектов и ошибок на них есть единственное значение расстоянияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ宀䩁ϿA22ÿ೿Pr2(S6) = X5⋿Аксиома о значениях функции потерь⋿Аксиома о значениях функции потерьÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ&ϿD11ÿ㛿{ξ∈D1×X3×X3 | (pr1(ξ),pr2(ξ))∈S2 & (pr1(ξ),pr3(ξ))∈S4}峿Ответ решающей функции на объекте и ответ обучающей выборки на объекте для заданного объекта峿Ответ решающей функции на объекте и ответ обучающей выборки на объекте для заданного объекта᯿Отношение сравнения ответов᯿Отношение сравнения ответовÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ(ϿD12ÿ嫿{ξ∈D1×X4 | ∃η∈D11  ∃ζ∈S3  (pr1(ξ)=pr1(η) & pr1(ζ)=pr2(η) & pr2(ζ)=pr3(η) & pr3(ζ)=pr2(ξ))}⓿Множество пар объект и ошибка на нём⓿Множество пар объект и ошибка на нём៿Объекты и ошибки на них៿Объекты и ошибки на нихÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ慨䄼ϿD13ÿࣿPr2(D12)᳿Множество ошибок на объектах᳿Множество ошибок на объектахዿОшибки на объектахዿОшибки на объектахÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ둌ำϿD14ÿᗿPr2({D12}×Pr2(S6)∩S6)矿Значения функции потерь на опередленном наборе ошибок на объектах, полученных применением определенной решающей функции矿Значения функции потерь на опередленном наборе ошибок на объектах, полученных применением определенной решающей функции⳿Значения функции потерь для решающей функции⳿Значения функции потерь для решающей функцииÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ뾖ᦁϿA23ÿ෿∀ξ∈X5(ξ,ξ)∈S8໿Рефлексивность໿Рефлексивностьÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ<ϿA24ÿヿ∀ξ∈X5∀η∈X5∀ζ∈X5 ((ξ,η)∈S8 & (η,ζ)∈S8 ⇒ (ξ,ζ)∈S8)໿Транзитивность໿Транзитивностьÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ=ϿA25ÿ⓿∀ξ∈X5∀η∈X5 ((ξ,η)∈S8 & (η,ξ)∈S8⇒ξ=η)ዿАнтисимметричностьዿАнтисимметричностьÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ碏ᤍϿA26ÿ೿card(S7) = 1᷿Значение критерия единственно᷿Значение критерия единственноÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ᳃ㄓϿD15ÿ᧿{ξ∈X5|(debool(S7), ξ)∈S8}㓿Значения функции потерь, не удовлетворяющие критерию㓿Значения функции потерь, не удовлетворяющие критерию㓿Значения функции потерь, не удовлетворяющие критерию㓿Значения функции потерь, не удовлетворяющие критериюÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿંেϿD16ÿ᧿{ξ∈X5|(ξ, debool(S7))∈S8}ㇿЗначения функции потерь, удовлетворяющие критериюㇿЗначения функции потерь, удовлетворяющие критериюㇿЗначения функции потерь, удовлетворяющие критериюㇿЗначения функции потерь, удовлетворяющие критериюÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿEϿA27ÿ෿Pr1(D12) = D1◿Для любого объекта есть ошибка на нём◿Для любого объекта есть ошибка на нёмÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿBϿA28ÿ鏿∀ξ, η∈S6 ∀π1, π2 ∈D1×X4 (pr1(π1) = pr1(π2) & (pr2(π1), pr2(π2)) ∈ S5 & π1 ∈ pr1(ξ) & π2 ∈ pr1(η) & pr1(ξ)\{π1} = pr1(η)\{π2} ⇒ (pr2(ξ), pr2(η))∈S8)䋿При увеличении ошибки на одном объекте, функция потерь увеличится 䋿При увеличении ошибки на одном объекте, функция потерь увеличится ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿH˿T1ÿ࿿debool(D14)∈D16⻿Значение функции потерь удовлетворяет критерию⻿Значение функции потерь удовлетворяет критериюÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ⁥给ϿD17ÿı{(π;ζ)∈X1×ℬ(X2×X2) |
∀(ξ,η)∈ζ ∃ο1,ο2∈debool(Pr2({π}×Pr2(D7)∩D7)) (
ξ∈ Pr2({π}×Pr2(red(S1)) ∩ red(S1)) &
η ∈ Pr2({π}×Pr2(red(S1)) ∩ red(S1)) &
debool(Pr2({ο1}×Pr2(D12)∩D12)) ≠ debool(Pr2({ο2}×Pr2(D12)∩D12)) &
(π,ξ)∈ο1 & (π, η)∈ο2 &
(debool(Pr2({ο1}×Pr2(D12)∩D12)), debool(Pr2({ο2}×Pr2(D12)∩D12)))∈S5
)}䷿Множество пар: признак и частичный порядок индуцированный функцией расстояния䷿Множество пар: признак и частичный порядок индуцированный функцией расстоянияỿПорядки на значениях признаковỿПорядки на значениях признаковÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ아↍ϿD18ÿ替{(π;ζ)∈D7 | ∀ο1, ο2 ∈ ζ (ο1 ∈ D1 & ο2 ∈ D1  & ο1 ≠ ο2 & Pr2({ο1}×Pr2(S4)∩S4) = Pr2({ο2}×Pr2(S4)∩S4))}
篿Множество пар: признак и объекты с одинаковыми значениями решающей функции, различающиеся только по этому значению признака篿Множество пар: признак и объекты с одинаковыми значениями решающей функции, различающиеся только по этому значению признака䗿Схожие объекты по признаку с одинаковыми значениями решающей функции 䗿Схожие объекты по признаку с одинаковыми значениями решающей функции ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ膀❿ϿD19ÿ㛿{π∈X1| 3*card(debool(Pr2({π}×Pr2(D18)∩D18)))>card(S2)}鷿Если в обучающей выборке треть объектов различается только по одному признаку и решающая функция на этих объектах одинаковая, то этот признак неинформативен 鷿Если в обучающей выборке треть объектов различается только по одному признаку и решающая функция на этих объектах одинаковая, то этот признак неинформативен 㛿Неинформативные признаки относительно решающей функции㛿Неинформативные признаки относительно решающей функцииÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ剰ᙧϿD20ÿ忿{(π;ξ)∈X1×X2|ξ = debool(Pr2(debool(Pr2({π}×Pr2(D17)∩D17)))\Pr1(debool(Pr2({π}×Pr2(D17∩D17)))))}䟿Множество пар: признак и максимальное значение  удаленные друг от друга䟿Множество пар: признак и максимальное значение  удаленные друг от другаㇿМаксимальные значения признаков у схожих объектовㇿМаксимальные значения признаков у схожих объектовÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ綔ॅϿD21ÿ忿{(π;ξ)∈X1×X2|ξ = debool(Pr1(debool(Pr2({π}×Pr2(D17)∩D17)))\Pr2(debool(Pr2({π}×Pr2(D17∩D17)))))}䛿Множество пар: признак и минимальное значение  удаленные друг от друга䛿Множество пар: признак и минимальное значение  удаленные друг от другаヿМинимальные значения признаков у схожих объектовヿМинимальные значения признаков у схожих объектовÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ埙⠱ϿD22ÿ棿{(π; ξ)∈X1×ℬ(S1)| ∀ο ∈ ξ (
ο ∈ debool(Pr2({π}×Pr2(D7)∩D7)) &
(π, debool(Pr2({π}×Pr2(D20)∩D20))) ∈ ο
)}嫿Множество пар: признак и схожие объекты с максимальным значением признака на этом признаке嫿Множество пар: признак и схожие объекты с максимальным значением признака на этом признакеヿСхожие объекты с максимальным значением признакаヿСхожие объекты с максимальным значением признакаÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ柅㐱ϿD23ÿ棿{(π; ξ)∈X1×ℬ(S1)| ∀ο ∈ ξ (
ο ∈ debool(Pr2({π}×Pr2(D7)∩D7)) &
(π, debool(Pr2({π}×Pr2(D21)∩D21))) ∈ ο
)}姿Множество пар: признак и схожие объекты с минимальным значением признака на этом признаке姿Множество пар: признак и схожие объекты с минимальным значением признака на этом признаке⿿Схожие объекты с минимальным значением признака⿿Схожие объекты с минимальным значением признакаÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ:

!"#$&'(/012345679:;<=>?@ABEHꗰĦ쨧ۉંে둌ำᏦ碏ᤍ뾖ᦁ<00>⩤᳃ㄓ帕ㆷ栈㞶ꄼ㳈慨䄼宀䩁祖供<00>