1 line
9.0 KiB
Plaintext
1 line
9.0 KiB
Plaintext
__@VERSION@__Exteor 4.7.10.1200 - 05/28/2019ӿПолеϿ021ÿ 쓄儌˿X1 АБСТРАКТНЫЙÿÿÿ ࣿэлементыࣿэлементыÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿꉸṬ˿S1 АБСТРАКТНЫЙℬ((X1×X1)×X1)ÿÿ ዿотношение сложенияዿотношение сложенияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ㌷˿S2 АБСТРАКТНЫЙℬ((X1×X1)×X1)ÿÿ отношение умноженияотношение умноженияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ䵤缬˿S3 ÿ˿X1ÿÿ ӿнульӿнульÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ㠞⒒˿S4 ÿ˿X1ÿÿ ߿единица߿единицаÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ逤巸˿D1 ÿ߿Pr1(S1)ÿÿ ᓿпары @{D2|gent|plur}пары слагаемыхÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ酽抆˿D2 ÿPr1(D1)∪Pr2(D1)ÿÿ слагаемыеслагаемыеÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿዸㅩ˿D3 ÿ߿Pr2(S1)ÿÿ суммысуммыÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ緙楓˿D4 ÿ߿Pr1(S2)ÿÿ ᓿпары @{D5|gent|plur}ᇿпары сомножителейÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿؿྱ˿D5 ÿPr1(D4)∪Pr2(D4)ÿÿ сомножителисомножителиÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ㦂˿D6 ÿ߿Pr2(S2)ÿÿ произведенияпроизведенияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ씥凹˿F1 ÿ[α∈D1] pr2(debool(Fi1[{α}](S1)))ÿÿ @{D3|nomn|sing} @{D1|gent|sing}ᓿсумма пары слагаемыхÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ呰˿F2 ÿ[α∈D4] pr2(debool(Fi1[{α}](S2)))ÿÿ произведение @{D4|gent|sing}ỿпроизведение пары сомножителейÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿᱳ㐚˿A1 ÿᇿcard(D1)=card(S1)䇿для каждой @{D1|gent|sing} определена только одна @{D3|nomn|sing}㛿для каждой пары слагаемых определена только одна сумма ỿединственность @{D3|nomn|plur}ᓿединственность суммыÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ䳜嫙˿A2 ÿ∀((α,β),γ)∈S1 ((β,α),γ)∈S1ÿÿ коммутативность @{S1|nomn|plur}⋿коммутативность отношения сложенияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ偐埇˿A3 ÿㇿ∀α,β,γ∈D2 F1[(F1[(α,β)], γ)] = F1[(α, F1[(β,γ)])]ÿÿ ассоциативность @{S1|nomn|plur}⋿ассоциативность отношения сложенияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ뢊浸˿A4 ÿᇿcard(D4)=card(S2)䇿для каждой @{D4|gent|sing} определено только одно @{D6|nomn|sing}䃿для каждой пары сомножителей определено только одно произведение ᯿единственность произведения᯿единственность произведенияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ伴凰˿A5 ÿ∀((α,β),γ)∈S2 ((β,α),γ)∈S2ÿÿ коммутативность @{S2|nomn|plur}⏿коммутативность отношения умноженияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ撰燒˿A6 ÿㇿ∀α,β,γ∈D5 F2[(F2[(α,β)], γ)] = F2[(α, F2[(β,γ)])]ÿÿ ассоциативность @{S2|gent|sing}⏿ассоциативность отношения умноженияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ眢˿A7 ÿ㧿∀α,β,γ∈X1 F2[(F1[(α,β)], γ)] = F1[(F2[(α,γ)], F2[(β,γ)])]䗿@{D6|nomn|sing} @{D3|gent|sing} равно @{D3|datv|sing} @{D6|gent|plur}⯿произведение суммы равно сумме произведений ჿдистрибутивностьჿдистрибутивностьÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ숻㋓˿D7 ÿ⯿D{ε∈D2 | ∀α∈D2 (F1[(α,ε)]=α & F1[(ε,α)]=α)}ÿÿ @{S3|nomn|plur} @{S1|nomn|plur}нули отношения сложенияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ킽㺛˿A8 ÿ߿D7={S3}ÿÿ ỿединственность @{S3|gent|sing}единственность нуляÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ襣ᯛ˿A9 ÿFi2[{S3}](S2)={((S3,S3),S3)}᷿нет делителей @{S3|gent|sing}ዿнет делителей нуля ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ檨˿D8 ÿ⯿D{ε∈D5 | ∀α∈D5 (F2[(α,ε)]=α & F2[(ε,α)]=α)}ÿÿ @{S4|nomn|plur} @{S2|nomn|plur}᯿единицы отношения умноженияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ笫噊ϿA10 ÿ߿D8={S4}ÿÿ ỿединственность @{S4|gent|sing}единственность единицыÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ㎑˿D9 ÿዿPr1(Fi2[{S3}](S1))㻿@{D1|gent|sing}, @{D3|nomn|sing} которых равна @{S3|datv|sing}⣿пары слагаемых, сумма которых равна нулю ᓿпары @{F3|gent|plur}ỿпары противоположных элементовÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ鯻⾴˿F3 ÿ[α∈X1] Pr2(Fi1[{α}](D9))峿@{X1|nomn|plur}, @{D3|nomn|sing} которых с @{1|данным} @{X1|ablt|sing} равно @{S3|datv|sing}㗿элементы, сумма которых с данным элементом равно нулю противоположные @{X1|nomn|plur}противоположные элементыÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ㥳䴣ϿA11 ÿ∀α∈X1 F3[α]≠∅㗿для любого @{X1|gent|sing} существует @{F3|nomn|sing}㛿для любого элемента существует противоположный элемент ᷿существование @{F3|gent|sing}⟿существование противоположного элементаÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ墉ెϿD10 ÿዿPr1(Fi2[{S4}](S2))䓿@{D4|gent|sing}, @{D6|nomn|sing} которых @{-1|равно} @{S3|datv|sing}㋿пары сомножителей, произведение которых равно нулю ᓿпары @{F4|gent|plur}пары обратных элементовÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿᖊ塭˿F4 ÿ᧿[α∈X1] Pr2(Fi1[{α}](D10))峿@{X1|nomn|plur}, @{D6|nomn|sing} которых с @{1|данным} @{X1|ablt|sing} равно @{S4|datv|sing}㿿элементы, произведение которых с данным элементом равно единице обратные @{X1|nomn|plur}ᇿобратные элементыÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ冧羅ϿA12 ÿዿ∀α∈X1\{S3} F4[α]≠∅䃿для любого ненулевого @{X1|gent|sing} существует @{F4|nomn|sing}㫿для любого ненулевого элемента существует обратный элемент ᷿существование @{F4|gent|sing}существование обратного элементаÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ Ā 倀읐<E58080> |