෿__@VERSION@__᷿Exteor 4.5 R1438 - 08/04/2016⣿Оценка результатов в обучении с учителем׿МО1-2ÿ$I˿X1ÿ
ÿ
߿Объекты߿ОбъектыÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿዿМножество объектов᯿Множество @{X1|GENT|PLUR|0}˿X2ÿ
ÿ
ۿОтветыۿОтветыÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿᇿМножество ответовᇿМножество ответов˿X3ÿ
ÿ
᏿Значения расстояний᏿Значения расстоянийÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ᷿Множество значений расстояний᷿Множество значений расстояний
˿X4ÿ
ÿ
៿Значения функции потерь៿Значения функции потерьÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ⇿Множество значений функции потерь⇿Множество значений функции потерь9˿S1ÿࣿℬ(X₁×X₂)
᳿Известные ответы на объектах᳿Известные ответы на объектахÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ᷿Множество пар объект и ответ
᷿Множество пар объект и ответ
˿S2ÿ௿ℬ(X₂×X₂×X₃)
᫿Отношение различия ответов᫿Отношение различия ответовÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ䃿Множество троек: один ответ, другой ответ и расстоние между ними䃿Множество троек: один ответ, другой ответ и расстоние между ними˿S3ÿࣿℬ(X₁×X₂)
ჿРешающая функцияჿРешающая функцияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ᷿Полученные ответы на объектах᷿Полученные ответы на объектах˿S4ÿࣿℬ(X₃×X₃)
᛿Порядок на расстояниях᛿Порядок на расстоянияхÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ䓿Множество пар: одно значения расстояния и другое значение расстояния䓿Множество пар: одно значения расстояния и другое значение расстояния˿S5ÿ໿ℬ(ℬ(X₁×X₃)×X₄)
໿Функция потерь໿Функция потерьÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ⳿Усредненное значение ошибки по всем объектам⳿Усредненное значение ошибки по всем объектам'˿S6ÿ׿ℬ(X₄)
⋿Критерий принятия решающей функции⋿Критерий принятия решающей функцииÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ᧿Подмножество обших ошибок᧿Подмножество обших ошибок5˿S7ÿࣿℬ(X₄×X₄)
⏿Порядок на значениях функции потерь⏿Порядок на значениях функции потерьÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ䳿Множество пар: одно значение фунцкии потерь и другое значение функции потерь䳿Множество пар: одно значение фунцкии потерь и другое значение функции потерь:˿A1ÿ෿∀ξ∈X₃(ξ,ξ)∈S₄
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ໿Рефлексивность໿Рефлексивность
˿A2ÿヿ∀ξ∈X₃∀η∈X₃∀ζ∈X₃ ((ξ,η)∈S₄ & (η,ζ)∈S₄ ⇒ (ξ,ζ)∈S₄)
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ໿Транзитивность໿Транзитивность˿A3ÿ⓿∀ξ∈X₃∀η∈X₃ ((ξ,η)∈S₄ & (η,ξ)∈S₄⇒ξ=η)
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿዿАнтисимметричностьዿАнтисимметричность˿A4ÿ⏿∀ξ,η∈X₂ ∃(ξ₁,η₁,ζ)∈S₂ (ξ₁=ξ & η₁=η)
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ㣿Существование значения расстояния для любых двух ответов㣿Существование значения расстояния для любых двух ответов˿A5ÿヿ∀ξ,η∈X₂∀ζ,χ∈X₃ (((ξ,η,ζ)∈S₂ & (ξ,η,χ)∈S₂) ⇒ ζ=χ)
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ㧿Единственность значения расстояния для любых двух ответов㧿Единственность значения расстояния для любых двух ответов˿A6ÿዿ∀ξ∈X₁∃η∈X₂(ξ,η)∈S₁
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ⟿Для любого объекта есть известный ответ⟿Для любого объекта есть известный ответ˿A7ÿ⣿∀ξ∈X₁∀ζ,χ∈X₂ (((ξ,ζ)∈S₁ & (ξ,χ)∈S₁)⇒ζ=χ)
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ㓿Для любого объекта есть единственный известный ответ㓿Для любого объекта есть единственный известный ответ˿A8ÿዿ∀ξ∈X₁∃η∈X₂(ξ,η)∈S₃
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ⣿Для любого объекта есть полученный ответ⣿Для любого объекта есть полученный ответ˿A9ÿ⣿∀ξ∈X₁∀ζ,χ∈X₂ (((ξ,ζ)∈S₃ & (ξ,χ)∈S₃)⇒ζ=χ)
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ㗿Для любого объекта есть единственный полученный ответ㗿Для любого объекта есть единственный полученный ответϿA10ÿ᧿∀ξ∈ℬ(X₁×X₃) ∃ζ∈X₄(ξ,ζ)∈S₅
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ䏿Для любого набора объектов и ошибок на них есть значение расстояния䏿Для любого набора объектов и ошибок на них есть значение расстояния1ϿA11ÿ⿿∀ξ∈ℬ(X₁×X₃)∀ζ, χ∈X₄ (((ξ,ζ)∈S₅ & (ξ,χ)∈S₅)⇒ζ=χ)
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ僿Для любого набора объектов и ошибок на них есть единственное значение расстояния僿Для любого набора объектов и ошибок на них есть единственное значение расстояния2ϿA12ÿ೿Pr₂(S₅) = X₄
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ⋿Аксиома о значениях функции потерь⋿Аксиома о значениях функции потерь>˿D1ÿ㛿{ξ∈X₁×X₂×X₂ | (pr₁(ξ),pr₂(ξ))∈S₁ & (pr₁(ξ),pr₃(ξ))∈S₃}
᯿Отношение сравнения ответов᯿Отношение сравнения ответовÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ峿Ответ решающей функции на объекте и ответ обучающей выборки на объекте для заданного объекта峿Ответ решающей функции на объекте и ответ обучающей выборки на объекте для заданного объекта&˿D2ÿ姿{ξ∈X₁×X₃ | ∃η∈D₁  ∃ζ∈S₂  (pr₁(ξ)=pr₁(η) & pr₁(ζ)=pr₂(η) & pr₂(ζ)=pr₃(η) & pr₃(ζ)=pr₂(ξ))}
៿Объекты и ошибки на них៿Объекты и ошибки на нихÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ⓿Множество пар объект и ошибка на нём⓿Множество пар объект и ошибка на нём(˿D3ÿ߿Pr₂(D₂)
ዿОшибки на объектахዿОшибки на объектахÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ᳿Множество ошибок на объектах᳿Множество ошибок на объектах0˿D4ÿᓿPr₂({D₂}×Pr₂(S₅)∩S₅)
⳿Значения функции потерь для решающей функции⳿Значения функции потерь для решающей функцииÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ矿Значения функции потерь на опередленном наборе ошибок на объектах, полученных применением определенной решающей функции矿Значения функции потерь на опередленном наборе ошибок на объектах, полученных применением определенной решающей функции3ϿA13ÿ෿∀ξ∈X₄(ξ,ξ)∈S₇
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ໿Рефлексивность໿Рефлексивность;ϿA14ÿヿ∀ξ∈X₄∀η∈X₄∀ζ∈X₄ ((ξ,η)∈S₇ & (η,ζ)∈S₇ ⇒ (ξ,ζ)∈S₇)
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ໿Транзитивность໿Транзитивность<ϿA15ÿ⓿∀ξ∈X₄∀η∈X₄ ((ξ,η)∈S₇ & (η,ξ)∈S₇⇒ξ=η)
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿዿАнтисимметричностьዿАнтисимметричность=ϿA16ÿ೿card(S₆) = 1
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ᷿Значение критерия единственно᷿Значение критерия единственно?˿D5ÿ᧿{ξ∈X₄|(debool(S₆), ξ)∈S₇}
㓿Значения функции потерь, не удовлетворяющие критерию㓿Значения функции потерь, не удовлетворяющие критериюÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ㓿Значения функции потерь, не удовлетворяющие критерию㓿Значения функции потерь, не удовлетворяющие критерию@˿D6ÿ᧿{ξ∈X₄|(ξ, debool(S₆))∈S₇}
ㇿЗначения функции потерь, удовлетворяющие критериюㇿЗначения функции потерь, удовлетворяющие критериюÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿㇿЗначения функции потерь, удовлетворяющие критериюㇿЗначения функции потерь, удовлетворяющие критериюAϿA17ÿ೿Pr₁(D₂) = X₁
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ◿Для любого объекта есть ошибка на нём◿Для любого объекта есть ошибка на нёмEϿA18ÿ鏿∀ξ, η∈S₅ ∀π₁, π₂ ∈X₁×X₃ (pr₁(π₁) = pr₁(π₂) & (pr₂(π₁), pr₂(π₂)) ∈ S₄ & π₁ ∈ pr₁(ξ) & π₂ ∈ pr₁(η) & pr₁(ξ)\{π₁} = pr₁(η)\{π₂} ⇒ (pr₂(ξ), pr₂(η))∈S₇)
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ䋿При увеличении ошибки на одном объекте, функция потерь увеличится 䋿При увеличении ошибки на одном объекте, функция потерь увеличится B˿T1ÿ෿debool(D₄)∈D₆
ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ⻿Значение функции потерь удовлетворяет критерию⻿Значение функции потерь удовлетворяет критерию
H