෿__@VERSION@__῿Exteor 4.7.10.1200 - 05/28/2019໿Друзья и врагиϿДиВÿ.᳹ⴱ˿X1
ÿÿÿÿ
ӿлюдиӿлюдиÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ숲檯˿S1ÿࣿℬ(X1×X1)ÿÿ
៿отношение "быть другом"៿отношение "быть другом"ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ䑒䄊˿S2苿понимается в смысле фактической вражды - активных действий, не путать с потенциальной враждой и восприятием субъектом своих враговࣿℬ(X1×X1)ÿÿ
៿отношение "быть врагом"៿отношение "быть врагом"ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ뺉◢˿P1	ÿỿ[σ∈ℬ(R1×R1)] ∀ξ∈Pr1(σ) (ξ,ξ)∉σÿÿ
ዿантирефлексивностьዿантирефлексивностьÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿꁢ第˿P2	ÿ⇿[σ∈ℬ(R1×R1)] ∀(ξ1,ξ2)∈σ (ξ2,ξ1)∈σÿÿ
໿симметричность໿симметричностьÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿႥ㋧˿F1ÿ⓿[α∈ℬ(R1), σ∈ℬ(R1×R2)] Pr2(Fi1[α](σ))懿элементы второй проекции, состоящие в отношении с элементами данного подмножества первой проекции懿элементы второй проекции, состоящие в отношении с элементами данного подмножества первой проекции
ỿсечение по первому сомножителюỿсечение по первому сомножителюÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ菘ᒀ˿F2ÿ⓿[α∈ℬ(R1), σ∈ℬ(R2×R1)] Pr1(Fi2[α](σ))懿элементы первой проекции, состоящие в отношении с элементами данного подмножества второй проекции懿элементы первой проекции, состоящие в отношении с элементами данного подмножества второй проекции
ỿсечение по второму сомножителюỿсечение по второму сомножителюÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ禿Ⴕ˿F3ÿ⇿[σ∈ℬℬ(R1)] D{ξ∈red(σ) | ∀α∈σ ξ∈α}䟿элементы, состоящие во всех подмножествах данного множества подмножеств䟿элементы, состоящие во всех подмножествах данного множества подмножеств
ᗿмножество-пересечениеᗿмножество-пересечениеÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ⁃❋˿F4ÿ◿[σ∈ℬ(R1×R1)] D{(ξ1,ξ2)∈σ | (ξ2,ξ1)∈σ}勿максимальное подмножество бинарного отношения, обладающее свойством симметричности勿максимальное подмножество бинарного отношения, обладающее свойством симметричности
ᇿсимметричное ядроᇿсимметричное ядроÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ̏˿F5ÿ⻿[α∈R1, σ∈ℬ(R1×R1)] R{ξ:=F1[{α},σ] | ξ∪F1[ξ,σ]}⧿потомок - это ребенок или ребенок потомка⧿потомок - это ребенок или ребенок потомка
⋿опосредованно связанные отношением⋿опосредованно связанные отношениемÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ꯼ۇ˿F6ÿ⟿[σ∈ℬ(R1×R1)] I{(pr2(α), pr1(α)) | α:∈σ}ㇿмножество пар, обратных парам исходного отношенияㇿмножество пар, обратных парам исходного отношения
ዿобратное отношениеዿобратное отношениеÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ塹仯˿F7ÿᓿ[σ∈ℬ(R1×R1)] σ∪F6[σ]巿неориентированный граф, ребра которого соответствуют орграфу, задаваемому исходным отношением巿неориентированный граф, ребра которого соответствуют орграфу, задаваемому исходным отношением
᛿симметричное замыкание᛿симметричное замыканиеÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ뎕瀥˿P3	ÿⷿ[σ∈ℬ(R1×R1)] ∀ξ∈Pr1(σ) F5[ξ, σ]=Pr1(σ)∪Pr2(σ)僿каждый элемент носителя бинарного отношения достижим из любого элемента носителя僿каждый элемент носителя бинарного отношения достижим из любого элемента носителя
ᇿсильная связностьᇿсильная связностьÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ뻈焙˿P4	ÿ᛿[σ∈ℬ(R1×R1)] P3[F7[σ]]⣿@{F7|nomn|sing} обладает @{P3|ablt|sing}㋿симметричное замыкание обладает сильной связностью
৿связность৿связностьÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ釰⿛˿A1ÿۿP1[S1]ÿÿ
῿@{P1|nomn|sing} @{S1|gent|sing}⫿антирефлексивность отношения "быть другом"ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿದ怮˿A2ÿۿP2[S1]ÿÿ
῿@{P2|nomn|sing} @{S1|gent|sing}⛿симметричность отношения "быть другом"ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ⢓˿D1ÿ߿Pr1(S1)ÿÿ
ۿдрузьяۿдрузьяÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ耉中˿F8ÿ᏿[α∈ℬ(X1)] F1[α ,S1]寿@{X1|nomn|plur}, являющиеся @{D1|ablt|plur} хотя бы одного из данной группы @{X1|gent|plur}㿿люди, являющиеся друзьями хотя бы одного из данной группы людей
⛿@{D1|nomn|plur} группы @{X1|gent|plur}᏿друзья группы людейÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ䦔⿖˿F9ÿ໿[α∈X1] F8[{α}]⟿@{D1|nomn|plur} данного @{X1|gent|sing}៿друзья данного человека
῿@{D1|nomn|plur} @{X1|gent|sing}࿿друзья человекаÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ깍匯˿D2ÿ׿X1\D1ÿÿ
⯿@{X1|nomn|plur}, не имеющие @{D1|gent|plur}៿люди, не имеющие друзейÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿᙉ☇˿A3ÿ߿S1∩S2=∅ⷿ@{D1|nomn|sing} не может быть @{D3|ablt|sing}᧿друг не может быть врагом
ㇿнесовместимость @{S1|gent|sing} и @{S2|gent|sing}䇿несовместимость отношения "быть другом" и отношения "быть врагом"ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ䁞˿D3ÿ߿Pr2(S2)ÿÿ
׿враги׿врагиÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ覕ふ˿D4凿исходя из этимологии слов возможно стоит рассмотреть термин "узники" или "юзники"߿Pr1(S2)⣿@{X1|nomn|plur}, имеющие @{D3|gent|plur}ᓿлюди, имеющие врагов
৿вражданты৿враждантыÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ堁ࢻϿF10ÿ᏿[α∈ℬ(X1)] F1[α ,S2]寿@{X1|nomn|plur}, являющиеся @{D3|ablt|plur} хотя бы одного из данной группы @{X1|gent|plur}㻿люди, являющиеся врагами хотя бы одного из данной группы людей
⛿@{D3|nomn|plur} группы @{X1|gent|plur}ዿвраги группы людейÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ喏⥪ϿF11ÿ໿[α∈X1] F8[{α}]⟿@{D3|nomn|plur} данного @{X1|gent|sing}᛿враги данного человека
῿@{D3|nomn|plur} @{X1|gent|sing}໿враги человекаÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ뵭ᤜϿF12ÿ◿[α∈ℬ(X1)] F3[I{σ | ξ:∈α; σ:=F11[ξ] }]哿@{X1|nomn|plur}, являющиеся @{D3|ablt|plur} каждого из данной группы @{X1|gent|plur}㟿люди, являющиеся врагами каждого из данной группы людей
᛿общие @{F10|nomn|plur}᣿общие враги группы людейÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ㐿断ϿF13ÿ᏿[α∈ℬ(X1)] F2[α ,S2]寿@{X1|nomn|plur}, являющиеся @{D4|ablt|plur} хотя бы одного из данной группы @{X1|gent|plur}䋿люди, являющиеся враждантами хотя бы одного из данной группы людей
⛿@{D4|nomn|plur} группы @{X1|gent|plur}᛿вражданты группы людейÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿꝣԡϿF14ÿ໿[α∈X1] F8[{α}]⟿@{D4|nomn|plur} данного @{X1|gent|sing}᫿вражданты данного человека
῿@{D4|nomn|plur} @{X1|gent|sing}ዿвражданты человекаÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿኞ䡻˿D5ÿۿF4[S2]῿@{F4|nomn|sing} @{S2|gent|sing}⧿симметричное ядро отношения "быть врагом"
᣿взаимные @{D3|nomn|plur}໿взаимные врагиÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ␵ƇϿF15ÿჿ[α∈X1] F8[F9[α]]ÿÿ
῿@{D1|nomn|plur} @{D1|gent|plur}෿друзья друзейÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ嚅ᠩϿF16ÿዿ[α∈X1] F10[F11[α]]ÿÿ
῿@{D3|nomn|plur} @{D3|gent|plur}೿враги враговÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ瞼㐎ϿF17ÿᇿ[α∈X1] F8[F11[α]]ÿÿ
῿@{D1|nomn|plur} @{D3|gent|plur}෿друзья враговÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ๴摳ϿF18ÿᇿ[α∈X1] F10[F9[α]]ÿÿ
῿@{D3|nomn|plur} @{D1|gent|plur}೿враги друзейÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ飑ዠϿF19ÿ᛿[α∈X1] F13[F11[α]]\{α}䓿@{D4|nomn|plur} @{D3|gent|plur}, отличные от данного @{X1|gent|sing}⻿вражданты врагов, отличные от данного человека
ࣿсоюзникиࣿсоюзникиÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿꞜ旘ϿF20ÿᓿ[α∈X1] F19[α]\F11[α]䟿@{F19|nomn|plur}, не являющиеся @{D3|ablt|plur} данного @{X1|gent|sing}ヿсоюзники, не являющиеся врагами данного человека
⋿@{F19|nomn|plur}-не@{D3|nomn|plur}ჿсоюзники-неврагиÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ⛳఍ϿF21ÿᓿ[α∈X1] F19[α]∩F11[α]ÿÿ
⃿@{F19|nomn|plur}-@{D3|nomn|plur}໿союзники-врагиÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ孕㨌ϿF22ÿ᏿[α∈X1] F19[α]∩F9[α]ÿÿ
⃿@{F19|nomn|plur}-@{D1|nomn|plur}࿿союзники-друзьяÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ뺦爃ϿF23ÿ⳿[α∈X1] I{ξ | σ:=F11[α]; ξ:∈F19[α]; F11[ξ]=σ}滿@{X1|nomn|plur}, все @{D3|nomn|plur} которых также являются @{D3|ablt|plur} данного @{X1|gent|sing} и наоборот䫿люди, все враги которых также являются врагами данного человека и наоборот
៿полные @{F19|nomn|plur}࿿полные союзникиÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ훸Ļ˿P5	ÿ᳿[α∈ℬ(X1)] P4[Fi1,2[α,α](S1)]⫿@{X1|nomn|plur}, связанные @{S1|ablt|sing}⣿люди, связанные отношением "быть другом"
᛿группа @{D1|gent|plur}෿группа друзейÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ倎〆˿P6	ÿ⟿[α∈ℬ(X1)] ∀ξ1,ξ2∈α (ξ1≠ξ2 ⇒ (ξ1,ξ2)∈S1)䣿@{X1|nomn|plur}, связанные @{S1|ablt|sing} с каждым другим членом группы䛿люди, связанные отношением "быть другом" с каждым другим членом группы
⃿@{P5|nomn|sing} с полной дружбойỿгруппа друзей с полной дружбойÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ撒浼˿P7	ÿ⏿[α∈ℬ(X1)] P5[α] & Pr2(Fi1[α](S1))⊆α俿@{X1|nomn|plur}, связанные @{S1|ablt|sing} только с другими членами этой группы䷿люди, связанные отношением "быть другом" только с другими членами этой группы
᧿замкнутая @{P5|nomn|sing}៿замкнутая группа друзейÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ፯੎˿P8	ÿ៿[α∈ℬ(X1)] P7[α] & P6[α]ÿÿ
᧿замкнутая @{P6|nomn|sing}⣿замкнутая группа друзей с полной дружбойÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ̩㔤˿P9	ÿ᫿[α∈ℬ(X1)] Fi1,2[α,α](S2)=∅ⷿ@{X1|nomn|plur}, не связанные @{S2|ablt|sing}⯿люди, не связанные отношением "быть врагом"
࿿группа неврагов࿿группа невраговÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ೐ޙϿP10	ÿዿ[α∈ℬ(X1)] F12[α]≠∅⧿@{X1|nomn|plur}, имеющие @{F12|gent|plur}⟿люди, имеющие общих врагов группы людей
៿группа @{F19|gent|plur}ჿгруппа союзниковÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ偈ೊϿP11	ÿ᣿[α∈ℬ(X1)] P10[α] & P5[α]ÿÿ
⟿группа @{D1|gent|plur}-@{F19|gent|plur}៿группа друзей-союзниковÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ鍤⟴ϿP12	ÿ᧿[α∈ℬ(X1), β∈ℬ(X1)] α×β⊆D5㿿каждый член одной группы враждует с каждым членом другой группы㿿каждый член одной группы враждует с каждым членом другой группы
ᇿвраждебные группыᇿвраждебные группыÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿĀﰀ잫�