෿__@VERSION@__῿Exteor 4.7.10.1200 - 05/28/2019ӿПолеϿ021ÿ쓄儌˿X1௿АБСТРАКТНЫЙÿÿÿࣿэлементыࣿэлементыÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿꉸṬ˿S1௿АБСТРАКТНЫЙ෿ℬ((X1×X1)×X1)ÿÿዿотношение сложенияዿотношение сложенияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ㌷˿S2௿АБСТРАКТНЫЙ෿ℬ((X1×X1)×X1)ÿÿ᏿отношение умножения᏿отношение умноженияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ䵤缬˿S3ÿ˿X1ÿÿӿнульӿнульÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ㠞⒒˿S4ÿ˿X1ÿÿ߿единица߿единицаÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ逤巸˿D1ÿ߿Pr1(S1)ÿÿᓿпары @{D2|gent|plur}໿пары слагаемыхÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ酽抆˿D2ÿ࿿Pr1(D1)∪Pr2(D1)ÿÿ৿слагаемые৿слагаемыеÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿዸㅩ˿D3ÿ߿Pr2(S1)ÿÿ׿суммы׿суммыÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ緙楓˿D4ÿ߿Pr1(S2)ÿÿᓿпары @{D5|gent|plur}ᇿпары сомножителейÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿؿྱ˿D5ÿ࿿Pr1(D4)∪Pr2(D4)ÿÿ௿сомножители௿сомножителиÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ㦂࿍˿D6ÿ߿Pr2(S2)ÿÿ೿произведения೿произведенияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ씥凹˿F1ÿ⃿[α∈D1] pr2(debool(Fi1[{α}](S1)))ÿÿ῿@{D3|nomn|sing} @{D1|gent|sing}ᓿсумма пары слагаемыхÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ呰˿F2ÿ⃿[α∈D4] pr2(debool(Fi1[{α}](S2)))ÿÿ᳿произведение @{D4|gent|sing}ỿпроизведение пары сомножителейÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿᱳ㐚˿A1ÿᇿcard(D1)=card(S1)䇿для каждой @{D1|gent|sing} определена только одна @{D3|nomn|sing}㛿для каждой пары слагаемых определена только одна суммаỿединственность @{D3|nomn|plur}ᓿединственность суммыÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ䳜嫙˿A2ÿ᫿∀((α,β),γ)∈S1 ((β,α),γ)∈S1ÿÿ῿коммутативность @{S1|nomn|plur}⋿коммутативность отношения сложенияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ偐埇˿A3ÿㇿ∀α,β,γ∈D2 F1[(F1[(α,β)], γ)] = F1[(α, F1[(β,γ)])]ÿÿ῿ассоциативность @{S1|nomn|plur}⋿ассоциативность отношения сложенияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ뢊浸˿A4ÿᇿcard(D4)=card(S2)䇿для каждой @{D4|gent|sing} определено только одно @{D6|nomn|sing}䃿для каждой пары сомножителей определено только одно произведение᯿единственность произведения᯿единственность произведенияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ伴凰˿A5ÿ᫿∀((α,β),γ)∈S2 ((β,α),γ)∈S2ÿÿ῿коммутативность @{S2|nomn|plur}⏿коммутативность отношения умноженияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ撰燒˿A6ÿㇿ∀α,β,γ∈D5 F2[(F2[(α,β)], γ)] = F2[(α, F2[(β,γ)])]ÿÿ῿ассоциативность @{S2|gent|sing}⏿ассоциативность отношения умноженияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ眢˿A7ÿ㧿∀α,β,γ∈X1 F2[(F1[(α,β)], γ)] = F1[(F2[(α,γ)], F2[(β,γ)])]䗿@{D6|nomn|sing} @{D3|gent|sing} равно @{D3|datv|sing} @{D6|gent|plur}⯿произведение суммы равно сумме произведенийჿдистрибутивностьჿдистрибутивностьÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ숻㋓˿D7ÿ⯿D{ε∈D2 | ∀α∈D2 (F1[(α,ε)]=α & F1[(ε,α)]=α)}ÿÿ῿@{S3|nomn|plur} @{S1|nomn|plur}៿нули отношения сложенияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ킽㺛˿A8ÿ߿D7={S3}ÿÿỿединственность @{S3|gent|sing}᏿единственность нуляÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ襣ᯛ˿A9ÿ᳿Fi2[{S3}](S2)={((S3,S3),S3)}᷿нет делителей @{S3|gent|sing}ዿнет делителей нуляÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ檨˿D8ÿ⯿D{ε∈D5 | ∀α∈D5 (F2[(α,ε)]=α & F2[(ε,α)]=α)}ÿÿ῿@{S4|nomn|plur} @{S2|nomn|plur}᯿единицы отношения умноженияÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ笫噊ϿA10ÿ߿D8={S4}ÿÿỿединственность @{S4|gent|sing}᛿единственность единицыÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ㎑⮖˿D9ÿዿPr1(Fi2[{S3}](S1))㻿@{D1|gent|sing}, @{D3|nomn|sing} которых равна @{S3|datv|sing}⣿пары слагаемых, сумма которых равна нулюᓿпары @{F3|gent|plur}ỿпары противоположных элементовÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ鯻⾴˿F3ÿ᣿[α∈X1] Pr2(Fi1[{α}](D9))峿@{X1|nomn|plur}, @{D3|nomn|sing} которых с @{1|данным} @{X1|ablt|sing} равно @{S3|datv|sing}㗿элементы, сумма которых с данным элементом равно нулю῿противоположные @{X1|nomn|plur}᣿противоположные элементыÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ㥳䴣ϿA11ÿ෿∀α∈X1 F3[α]≠∅㗿для любого @{X1|gent|sing} существует @{F3|nomn|sing}㛿для любого элемента существует противоположный элемент᷿существование @{F3|gent|sing}⟿существование противоположного элементаÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ墉ెϿD10ÿዿPr1(Fi2[{S4}](S2))䓿@{D4|gent|sing}, @{D6|nomn|sing} которых @{-1|равно} @{S3|datv|sing}㋿пары сомножителей, произведение которых равно нулюᓿпары @{F4|gent|plur}៿пары обратных элементовÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿᖊ塭˿F4ÿ᧿[α∈X1] Pr2(Fi1[{α}](D10))峿@{X1|nomn|plur}, @{D6|nomn|sing} которых с @{1|данным} @{X1|ablt|sing} равно @{S4|datv|sing}㿿элементы, произведение которых с данным элементом равно единице᣿обратные @{X1|nomn|plur}ᇿобратные элементыÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ冧羅ϿA12ÿዿ∀α∈X1\{S3} F4[α]≠∅䃿для любого ненулевого @{X1|gent|sing} существует @{F4|nomn|sing}㫿для любого ненулевого элемента существует обратный элемент᷿существование @{F4|gent|sing}⃿существование обратного элементаÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿĀ倀읐�